Haremos un análisis de las calificaciones del examen prueba que se le aplicó a los alumnos. En total tenemos información de 67 alumnos y el examen constaba de 120 preguntas. Se tenían 4 versiones de examenes. De la pregunta 1 a la 45 era de matemáticas. De la 46 a la 90 es de español y de la 91 a la 120 es Ciencias. Cada una de estas grandes secciones tiene subdivisiones.
setwd("~/Docs random/ACCT Data Lab")
df_datos <- read.csv("BasePrimerExamen.csv")
df_datos <- df_datos[-77,-124]
Primero hagamos un pequeño análisis de las calificaciones finales.
La calificación mínima fue de 2.25 y la máxima fue de 8.083. La media fue de 4.38 y tres cuartos de los alumnos obtuvieron una calificación menor a 5.18. De hecho, si el examen se pasa con 6 (información con la que no cuento) solo 9 de los 76 alumnos pasaron el examen, es decir, un poco más del 10% (11.84%). En el histograma podemos ver que la frecuencia de las calificaciones es mayor en calficicaciones menor a 6.
#Respondamos ciertas preguntas
#Por ejemplo ¿Cuáles fueron las 5 preguntas que menos acertaron?
#Obtenemos el número de respuestas correctas por pregunta
Preg_correctas <- sapply(df_datos[,4:123], sum)
#Veamos cuántas preguntas la acertaron más de la mitad de los niños
Preg_correctas[Preg_correctas > 38]
Pregunta.1 Pregunta.9 Pregunta.10 Pregunta.12 Pregunta.34
39 48 40 41 40
Pregunta.37 Pregunta.39 Pregunta.40 Pregunta.41 Pregunta.42
39 47 53 48 42
Pregunta.43 Pregunta.44 Pregunta.47 Pregunta.50 Pregunta.54
53 45 45 50 45
Pregunta.55 Pregunta.59 Pregunta.64 Pregunta.67 Pregunta.68
53 42 48 63 45
Pregunta.69 Pregunta.70 Pregunta.71 Pregunta.72 Pregunta.73
43 47 41 39 52
Pregunta.75 Pregunta.76 Pregunta.78 Pregunta.79 Pregunta.80
61 39 39 47 41
Pregunta.82 Pregunta.83 Pregunta.84 Pregunta.85 Pregunta.86
40 45 39 46 49
Pregunta.89 Pregunta.113 Pregunta.114 Pregunta.116
55 40 42 40
#Son 39 preguntas las que más de la mitad de los alumnos contestaron correctamente
#Veamos cuántas preguntas la acertaron más de tres cuartos de los niños
Preg_correctas[Preg_correctas > 50]
Pregunta.40 Pregunta.43 Pregunta.55 Pregunta.67 Pregunta.73 Pregunta.75
53 53 53 63 52 61
Pregunta.89
55
df_Preg_correctas <- as.data.frame(Preg_correctas)
Secc <- c(rep("Matematicas", 45), rep("Espanol", 45), rep("Ciencias", 30))
df_Preg <- cbind(df_Preg_correctas, Secc)
ggplot(df_Preg, aes(x = seq(1:120), y = Preg_correctas, color = Secc)) + geom_point()
ggplot(df_Preg, aes(x = seq(1:120), y = Preg_correctas, color = Secc)) + geom_point() + geom_smooth(method ="lm")
df_Preg %>% group_by(Secc) %>% summarise(prom = mean(Preg_correctas) )
Ahora hagamos un análisis por preguntas y secciones. Primero veamos que fueron 39 preguntas de 120 que más de la mitad de los alumnos acertaron y 7 que más del 75% respondieron correctamente. Y cinco de estas siete fueron preguntas de la sección español.
Por otro lado, veamos por sección como les fue sin importar la versión. Notemos en la primer gráfica que en Matemáticas hay preguntas que muy pocas personas contestaron pero también hubo preguntas que muchos pudieron contestar. Lo mismo sucede en español donde el mínimo de personas que contestaron correctamente fue 20. Si ponemos una línea de tendencia es más fácil observr que el número de respuestas en la sección ciencias fue menor en general. Creo que sería acertado decir que fue en la sección que peor les fue. De hecho, el promedio de número de personas que acertaron en Matempaticas fue de 32, en Español fue 39 y en ciencias 25.
Además creo que sería interesante hacer por sección un análisis más profundo. Este ánalisis sería más útil hacerlo con le profesor a cargo pero mientras algunos puntos a mencionar serían estos: En español podemos dividirlos por texto y ver que parte del texto no entendieron bien a mayoría de alumnos, ya sea por la dificultad de la pregunta o porque no lograron entender ese tema. Así, veamos que el tercer texto fue el que más problema causó, esto podría ser por ser el más largo o por que el objeto de las preguntas es más dificil.
Esto mismo se podría analizar en ciencias y matemáticas.
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
